已知关于x的方程x^2-4x+a=0和x^2-4x+b=0(a,b属于R，a不等于b) 的四个根组成首项为-1的等差数列，则a+b=

设这四数为x1.x2,x3,x4
x1+x2+x3+x4=8(韦达定理)
x1=-1 所以x4=5 x2=1 x3=3
所以a=-5 b=3 (或交换) a+b=-2

解：
x1=-1是其中一个方程的解，由对称性不妨设x1=-1是方程x²-4x+a=0的根。
设另一根为x2，另一个方程的根为x3，x4，则由韦达定理得
x1+x2=4
x3+x4=4
x3x4=b
x2=4-x1=4-(-1)=5
x1+x2=x3+x4，x3，x4是数列的中间两项。
x2-x1=3d
d=(x2-x1)/3=(5+1)/3=2
x3=x1+d=-1+2=1 x4=x1+2d=-1+4=3
a=x1x2=-5 b=x3x4=3
a+b=-5+3=-2